FUNÇÃO EXPONENCIAL   -  PARTE I

Neru Tufik Lauar Junior

 


1. DEFINIÇÃO

A função  dada por  ( com ) é denominada função exponencial  de base a.

 

Estas funções servem para modelar problemas do nosso cotidiano, como observamos na aplicação seguinte:

 

1. Aplicação

 

Uma empresa produziu, num certo ano, 8.000 unidades de determinado produto. Projetando-se um aumento anual de produção de 50%, qual será a produção P dessa empresa depois de t anos? Daqui quantos anos a produção anual será de 40.500 unidades?

 

Para calcular a produção P da empresa t anos depois, podemos usar a fórmula:

Observe que a produção P varia em função do período de tempo t em anos:

Para calcular daqui a quantos anos a produção anual será  40.500 unidades, devemos fazer P = 40.500, logo:

A equação acima é chamada de equação exponencial. São equações desse tipo que aprenderemos resolver nessa  página!

A tabela ilustra alguns valores

Produtos

15

30

45

60

....

Produção

2

4

8

16

2x

 

Use o applet, para analisar o comportamento do gráfico da função exponencial atribuindo-se aleatoriamente valores para  e para x.

 

Agora, responda as seguintes indagações:

 

·         O que acontece com o gráfico da função quando ?

  • O que acontece com o gráfico da função quando  
  • Atribua o valor de . O que acontece com função?

 

 

 


2. PROPIEDADES GERAIS

 

 

 


3. EXEMPLOS DE FUNÇÔES EXPONENCIAIS

 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Neru Tufik Junior  -   Matemática Computacional

 

 

© IGM   -   2006