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MONÔMIOS E POLINÔMIOS

 

ÍNDICE

 

Introdução

Objetivos

Monômios

·         Expressões algébricas

·         Valor numérico de uma expressão algébrica

·         Monômios semelhantes

·         Operações com monômios

Polinômios

·         Polinômio

·         Grau de um polinômio

·         Igualdade de polinômios

·         Soma de polinômios

·         Produto de polinômios

·         Divisão de polinômios

 

MONÔMIOS

 

·         Expressões algébricas;

São aquelas que contêm números e letras.

                                            Ex: 2ax²+bx

·         Valor numérico de uma expressão algébrica;

O valor numérico de uma expressão algébrica p=p(x) em x=a é obtido pela substituição de x pelo número a, para obter p(a).

 

Exemplo: O valor numérico de p(x)=2x²+7x-12 para x=3 é dado por:

 

p(3) = 2×(3)²+7×3-12 = 2×9+21-12 = 18+9 = 27

No Applet abaixo se pode perceber a variação do valor numérico de acordo com as variações dos valores atribuídos as variáveis (a) e (x)

 

 

Atividade 1

 

·         Monômios semelhantes;

- Monômio é o termo matemático representado pelo produto de valores numéricos e valores literais.

 Ex: 2ab² , onde (2) é o coeficiente e (ab²) é a parte literal.

- Monômios semelhantes são aqueles que possuem partes literais iguais.

Ex:  (3ba³)   e    (7ba³) , pois possuem a mesma parte literal

·         Operações com monômios;

As operações de soma e subtração podem ser efetuadas em polinômios apenas entre monômios semelhantes.

Para isto conserva-se a parte literal do monômio e efetua-se apenas os coeficientes dos monômios.

Ex: 3abc² - 4abc² + 8abc² = (3 – 4 + 8)abc² =  7abc²

Observe no applet abaixo a resultado da somo dos monômios. Perceba q o valor sempre dado pela soma dos coeficientes dos monômios!

 

Lembre-se que a soma ou subtração só pode ser feita entre monômios semelhantes.

Atividade 2

 

·         Grau dos monômios;

O grau de um monômio é dado pela soma dos expoentes de sua parte literal.

Ex: 4.a³.b².x

Os expoentes são 3; 2 e 1. logo seu grau é “6” pois 3+2+1 = 6.

Observe a veracidade disto pelo applet abaixo.

Altere os expoentes e veja qual se torna o grau do monômio!

Nota: o applet não permite alterar o expoente de “y” ficando assim o y sempre com expoente “1”.

Atividade 3

Mariana     -     Matemática Computacional     2006-1

© Instituto Goiano de Matemática       -     IGM       -     2006