Exercícios de Avaliação 1

Ovídio Filho

Exercício 1:

Seja z= ( 16)₁₂₀. Observe quais são suas raízes, quadradas, cúbicas, quartas , ...

Parta de uma raiz n-esima e observe qual é o resultado de elevá-la a n. Iguale o resultado a z e descreva um procedimento para calcular todas as raízes raízes n-ésimas de um número complexo dado na forma polar.

Exercício 2:

1. Todos os números complexos têm inversos?

2. Na forma polar, quem é o inverso de um númerocomplexo z?

3. Qual o procedimento para encontrar o inverso de um número complexo z?

4. Escreva uma relação entre um número complexo z, seu conjugado e seu inverso.  

5. Qual a condição para que o inverso seja igual ao conjugado? 

6. Qual é o resultadodo produto de um número complexo pelo seu conjugado? qual deve ser a condição para que este produto seja 1?

7. É verdade que para encontrarmos o inverso de um número complexo z, basta primeiro multiplicarmos ele pelo seu conjugado e o resultado, multiplicarmos pelo inverso do quadado do módulo.  Justifique.

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