A álgebra dos números complexos

Operações com números complexos

Ovídio Filho

2.2 Soma e Subtração

Se quisermos ter um sistema de números significativo que tenha sentido, é necessário que exista um método para combinar estes pares ordenados. Precisamos definir operações algébricas, de uma forma coerente de modo a que a soma, diferença, produto e quociente de quaisquer dois pares ordenados serão novamente um par ordenado.

Escrevendo, como fez Gauss, o par . Seja

Assim, faz sentido a seguinte definição:

Definição1: Adição

Definição2: Subtração

Estas definições herdam todas as propriedades algébricas dos números reais.

Exemplo.1: Sendo , então

Exemplo.1: Sendo , então

A figura 2.1, ilustra, geometricamente, as operações realizadas acima

Figura 2.1

O MPD que segue, temos a representação dos números complexos arbitrários: e bem como a soma e a diferença

Altere os valores de a, b, c e d, digitando seus valores na parte inferior ou movendo com o mouse a bolinha vermelha de ou de.

Observe, olhando os movimentos o que representa a SOMA e a DIFERENÇA de números complexos.