
Ensino Médio
Definição e tipos de matrizes |
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Conteúdos de Álgebra Linear | ||||||||||||||||||||||||||||
Escrito por Equipe IGM | ||||||||||||||||||||||||||||
Ter, 10 de Fevereiro de 2009 19:08 | ||||||||||||||||||||||||||||
Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Por exemplo, podemos colocar os dados referentes a altura, peso e idade de uma família de cinco pessoas descritos na tabela:
Cada um dos seus elementos tem dois índices (ai j). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. A matriz ao lado tem m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Quando o número de linhas é igual ao número de colunas dizemos que a matriz é de ordem n e a chamamos de matriz quadrada. ![]() A importância dos índices da linha-
A matriz da Figura 3, possui dimensão 6 x 4 (6 linhas e 4 colunas) e mostra o elemento a53 = -2 localizado na linha 5 e na coluna 3. Você pode clicar sobre a figura para acessar a ferramenta computacional denominada de MPD - Material Pedagógico Digital para ver outros exemplos, fazer exercícios e fixar os conceitos.
Figura 3Tipos de MatrizesAs matrizes são classificadas em diversos tipos, dependendo da sua dimensão e também dos elementos que a forma. A identificação dos tipos de matrizes irá facilitar os cálculos matemáticos e os conhecimentos de suas propriedades são bastante úteis nas aplicações. São de especiais interesse a classe das matrizes quadradas, e nesta classe, alguns tipos particulares.
A figura 4, mostra uma Matriz Triangular Superior A (os elementos abaixo da diagonal principal são zeros) com Dim A = 4 x 4 e identifica ainda o elemento a12 = 30 (localizado na linha 1 e na coluna 2). Clicando sobre a figura você pode manipular o MPD que permite observar as características de algumas matrizes quadradas, fazer exercícios para fixar as definições e estudar suas propriedades. Figura 4
A Figura 5 mostra uma lista dos principais tipos de matrizes e suas definições. Para manipular o MPD, basta dar um clique na figura 5. Figura 5 Veja os conceitos associados a matrizes: |
