Matrizes são objetos matemáticos organizados em linhas e colunas. Por exemplo, podemos colocar os dados referentes a altura, peso e idade de uma família de cinco pessoas descritos na tabela:

Cada um dos seus elementos tem dois índices (a_{i j}). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna.  O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama  dimensão da matriz. A matriz ao lado tem m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão   m x n (m por n) e a representamos por A = (a_{i j}) _{m x n}.    Quando o número de linhas é igual ao número de colunas  dizemos que a matriz é de ordem n  e a chamamos de matriz quadrada. 

 A importância dos índices da linha- e coluna- é fundamental para localizarmos a posição do número na matriz como pode ser visto nas próximas figuras: A Figura 1 exibe o elemento localizado na interseção da Linha 4 (L4) e da Coluna 3 (C3) enquanto a Figura 2 mostra o elemento  que está na Linha 2 (L2) e na Coluna 5 (C5).  

Figura 1	Figura 2

A matriz da Figura 3, possui dimensão 6 x 4 (6 linhas e 4 colunas) e mostra o elemento a₅₃ = -2  localizado na linha 5 e na coluna 3. 

Você pode clicar sobre a figura para acessar a ferramenta computacional denominada de  MPD - Material Pedagógico Digital  para ver outros exemplos, fazer exercícios e fixar os conceitos.

   Figura 3

Tipos de Matrizes

As matrizes são classificadas em diversos tipos, dependendo da sua dimensão e também dos elementos que a forma. A identificação dos tipos de matrizes irá facilitar os cálculos matemáticos e os conhecimentos de suas propriedades são bastante úteis nas aplicações. São de especiais interesse a classe das matrizes quadradas, e nesta classe, alguns tipos particulares.

A figura 4, mostra uma Matriz Triangular Superior A (os elementos abaixo da diagonal principal são zeros) com Dim A = 4 x 4 e identifica ainda o elemento a₁₂ = 30 (localizado na linha 1 e na coluna 2). Clicando sobre a figura você pode manipular o MPD que permite observar as características de algumas matrizes quadradas, fazer exercícios para fixar as definições e estudar suas propriedades.  

Figura 4

A Figura 5 mostra uma lista dos principais tipos de matrizes e suas definições. Para manipular o MPD, basta dar um clique na figura 5. 

Figura 5