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Áreas em cordenadas polares Imprimir E-mail
Cálculo - Coordenadas no plano
Escrito por Equipe IGM   
Sex, 10 de Setembro de 2010 14:31

As coordenadas polares podem ser usadas para descrever áreas no plano R^2. Muitas vezes escrevemos a área em coordenadas polares pois seu cálculo neste tipo de coordenadas pode facilitar as contas, por exemplo, ao calcular a integral. Vejamos alguns exemplos de áreas em coordenadas cartesianas e sua conversão para coordenadas polares.

Exemplo 1:  Considere a região descrita em coordenadas cartesianas abaixo:



a figura que segue faz uma construção da área, passo a passo.





o que segue, ilustra sua conversão para as coordenadas polares.









Exemplo 2.


A figura que segue é uma animação da área descrita acima




A  figura mostra os cálculos usados para fazer a conversão da região.






Exemplo 3.
 

A figura que segue é uma animação da área descrita acima




Como antes, a próxima figura exibe os cálculos necessários para fazer a conversão da região.




 



Exemplo 4.
 

A figura que segue é uma animação da área descrita acima




A próxima figura exibe os cálculos necessários para fazer a conversão da região.




 


Exemplo 5.
 

A figura que segue é uma animação da área descrita acima




Os cálculos necessários para fazer a conversão da região é mostrado a seguir.




 


Última atualização em Ter, 14 de Setembro de 2010 10:38
 

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