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Distribuições de frequências Imprimir E-mail
Estatística - Estatística Descritiva
Escrito por Equipe IGM   
Sex, 19 de Março de 2010 10:15

Estatística é a ciência encarregada de organizar, analizar e interpretar os dados relativos a um conjunto de elementos.

População é o conjunto de elementos sobre os quais vamos realizar um estudo sobre uma determinada característica.


Amostra é uma parte da população.


Variável estatística é o aspecto que vamos estudar.

Se podemos medir chamamos de variável quantitativa se não podemos medir chamamos de  variável qualitativa.


Se a variável estatística é um número determinado de valores, dizemos que é uma variável discreta.

Se a variável estatística pode assumir qualquer valor entre dois valores dados, dizemos que é uma variável contínua.



Distribuições de Frequência Discreta


Para ordenar os dados de uma variável estatística discreta, utilizamos uma tabela.  Em uma coluna colocamos os diferentes valores das variáveis em ordem crescente e na outra coluna o número de vezes que se repete que chamamos de  frequência absoluta e representamos por  fi.

 


A distribuição de frequência está ilustrada abaixo e significa que dentre os 45 alunos existem 17 alunos com quinze anos, 14 alunos com dezesseis anos e 14 alunos com dezesete anos:






No caso das variáveis quantitativas discretas e para uma melhor visualização e análise  dos dados, os estatísticos costuma  representar os dados em três gráficos: diagrama de barras, polígono de frequência e gráfico de setores.


1.  Diagrama de barras: 

 
No eixo horizontal (eixo x) colocamos os valores da variável  e no eixo vertical (eixo y) colocamos para cada um deles a frequência. Desenhamos as barras de altura igual a frequência absoluta.



Diagrama de Barras




2.  Polígono de frequências: 

Basta unirmos os extremos superiores das barras do diagrama.



Polígono de frequência



3.  Gráfico de setores: 

Desenhe um círculo de tamanho adequados. Devemos dividir o círculo em setores circulares com ângulos proporcionais as freqências absolutas de cada variável.

 
Para calcular os graus de cada setor dividimos a frequência pela quantidade total dos dados e o resultado multiplicamos por  360.

No caso de fazer manualmente, devemos usar um transferidor para marcar o tamanho do arco. 





Gráfico de setores



Usando Tecnologias!

Hoje em dia temos disponíveis computadores, internet e muitas outras tecnologias que nos auxiliam a fazer com precisão estes cálculos e gráficos


A Figura que segue, resume o que foi discutido acima. Clicando na mesma, você acessa um MPD (uma sigla para Material Pedagógico Digital) que é um programa de computador, desenvolvido em linguagem JAVA (www.java.com) que permite calcular e visualizar de forma rápida, intuitiva e interativa os conceitos e propriedades relacionados.




MPD:  permite gerar vários outros exemplos de distribuição de frequências e gráficos

(Clique na figura para acessar o MPD)






Distribuições de Frequência Contínua



Quando o número de dados é grande ou a variável é contínua os dados se agrupam em intervalos ou classes. Todas as classes devem ter a mesma amplitude.





Como antes, a distribuição de frequência é mostrada abaixo e significa que dentre os 25 alunos 6 tem pesos entre 45 e 54 kg, 4 tem pesos entre 55 e 64 kg, 12 tem pesos entre 65 e 74 kg e 3 tem pesos entre 75 e 84 kg.





Podemos representar os dados em três gráficos: histograma, polígono de frequências e gráfico de setores.


Histograma, usado para variáveis contínuas. No eixo horizontal, colocamos os extremos dos intervalos. construímos retângulos cuja base é a amplitude de cada intervalo e a altura é a frequência absoluta.



Polígono de frequências, basta unir os pontos médios dos segmientos superiores de cada retângulo do histograma.



Gráfico de setores, é o resultado de dividir o círculo em setores circulares de ângulos proporcionais às frequências absolutas de cada valor da variável.



Para calcular os graus de cada setor, dividimos a frequência entre o número de dados e multiplicamos o resultado por  360. 

O gráfico de setores é utilizado para variáveis discretas e contínuas.



Usando Tecnologias!

A Figura que segue, resume o que foi discutido acima. Clicando na mesma, você acessa o MPD 
que calcula e visualiza o que foi descrito acima.













  
Última atualização em Sáb, 20 de Março de 2010 11:52
 

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