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Primeira avaliação com consulta

Cálculo - Funções de duas variáveis

Escrito por Equipe IGM

Sáb, 06 de Março de 2010 22:49

Primeira avaliação com consulta

dia 09/03/2010 (Use a aula para fazer a avaliação)

Fazer no caderno e mostrar no dia 12/03 na sala de aula

Questão 1: Seja a função $f(x,y)=x^2-3xy-y^2$ . Calcule: $f(-3,5)$ ,    $f(1,-4)$

Questão 2: Seja a função $g(x,y)=\sqrt{x^2+2y^2}$ . Calcule: $g(-8,2)$ ,    $g(-4,-1)$

Questão 3: Seja a função $f(x,y)=3xy$ . Calcule: $f(1+h,3)-f(-2,5)=3h$

Questão 4: Na colômbia a demanda diária por café é dada por $f(x,y)=\frac{10x}{3y}$ mil dólares, onde $x$ e $y$ são, respectivamente, os preços do quilo de chá e do café. Calcule e interprete $f(20,10)$

Questão 5: Esboce as curvas de nível das alturas 3, 4 e 5 para as funções: a) $f(x,y)=3x+2y$         b) $f(x,y)=x^3+2y$

Questão 6: Esboce a curva de nível da função $f(x,y)=3x-y$ que contém o ponto (4,1).

Questão 7: Esboce a curva de nível da função $f(x,y)=2xy$ que contém o ponto $(3,\frac{1}{2})$ .

Questão 8: Encontre a função $f(x,y)$ que tem a reta $y=2x-5$ como uma curva de nível.

Questão 9: Encontre a função $f(x,y)$ que tem a curva $y=\frac{5}{x^3}$ como uma curva de nível.

Questão 10: Suponha que um mapa topográfico seja visto como o gráfico de uma certa função $f(x,y)$ . O que são as curvas de nível?.

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