Funções de Variáveis complexas

Plano de Curso

Carga Horária: 68 horas

 34 teóricas (sala 201 Bloco E - área III) 
34 práticas (via internet)

Curso: Matemática - PUC  Goiás

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 Livro Texto:          Funções Complexas,  Equipe IGM - Goiânia, 2005

Ementa:

Conteúdos relacionados aos temas: números complexos, funções complexas, funções elementares, integração, funções harmônicas, séries, polos, resíduos, integração pelo método dos Resíduos.

Objetivos:

Dar uma visão global da teoria elementar das funções analíticas de uma variável complexa e de suas aplicações, buscando proporcionar aos estudantes uma compreensão desta teoria e de suas técnicas.

Motivação:

Muitos problemas de matemática utilizam a teoria de funções de variáveis complexas para obter suas soluções. De uma forma mais ampla podemos dividi-los em duas classes: uma que utiliza apenas conceitos introdutórios de variáveis complexas e a outra que utiliza a teoria de funções analíticas complexas. Toda teoria foi contruída a partir do século XVII e é bastante utilizada pelos engenheiros na construção de tecnologias. 

Conteúdo programárico:

Livro Texto:          Funções Complexas,  Equipe IGM - Goiânia, 2005.

       Números Complexos

1. Números complexos
2. Soma e subtração 
3. Multiplicação 
4. Divisão
5. Conjugado e Inverso
6. Forma polar
7. Operações de complexos na forma polar
8. Raízes n-ésimas
9. Exercícios 1
10. Exercícios 2

      COMPLEMENTO

1. Aplicações de Variáveis Complexas na Engenharia Elétrica
2. As contribuições de Henri Poncaré

 Metodologia:

•  Ênfase, por meio de preleções em sala de aula, aos aspectos teóricos. 
• Aulas práticas individuais ou coletivas compostas de exercícios específicos a serem analisados e resolvidos em sala de aula e via internet.
• Uso de recursos de multimídia e ferramentas computacionais em sala de aula por meio da internet www.igm.mat.br .
• Utilização do ambiente de aprendizagem Moodle- PUC Goiás.
• Trabalho em grupo para a investigação de modelos matemáticos especiais apresentados em forma de projetos (optativo).

Avaliações:

• Tipo 1:  ASC: Avaliações obrigatórias individuais e sem consulta (duas ) acrescida de uma substitutiva (SUB);
• Tipo 2:  ACC: Avaliações semanais a serem realizadas via internet utilizando o ambiente de aprendizagem Moodle - PUC Goiás.
• A média final é igual à média aritmética das ASC acrescidos de 0.2 (dois décimos) para cada ACC realizada e entregue no prazo estabelecido pelo professor no ambiente de ensino Moodle- PUC Goiás.

• As ASC serão corrigidas e entregue aos alunos até 10 dias após serem aplicadas.
• A média pode ser acompanhada pelo aluno no endereço:  http://www.igm.mat.br/cursos/notas_2010_1/fvc_puc.pdf  
• As avaliações ACC serão realizadas semanalmente ao longo do semestre, somente via internet, conforme o andamento dos conteúdos e devem ser devidamente corrigidas pelo professor e acompanhadas pelos alunos no ambiente Moodle - PUC Goiás no endereço: http://www2.ucg.br/cead/

Calendário das avaliações: as avaliações sem consultas serão aplicadas nas seguintes datas:

•  Dia  20/04  de 2010: primeira avaliação do tipo 1.  (ASC1). 

    * Entrega da ASC1, já corrigida, até o dia  27 de abril de 2010.

•  Dia  08/06 de 2010: segunda avaliação do tipo 1 (ASC2).  

    * Entrega da ASC2, já corrigida, até o dia 15 de junho de 2010.

•  Dia 15/06 de 2010: Divulgação da relação dos alunos que farão a avaliação substitutiva (SUB) que substituirá a menor nota  dentre a ASC1 ou ASC2.            
• Dia 22/06 de 2010: Avaliação substitutiva (somente para alunos que fazem parte da  lista divulgada dia 15/06 de 2010).     
• Dia 07 de junho: Encerramento das atividades e avaliações via internet.
• Dia 30/06: Encerramento do curso de FVC. 

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Frequência:

  Livro Texto:          Funções Complexas,  Equipe IGM - Goiânia, 2005

 Bibliografia básica:   

1. CHURCHILL, Ruel. Variáveis complexas e suas aplicções. Ed. McGraw Hill;

2. SPIEGEL, Murray. Variaveis Complexas. Coleção Schaum. Ed McGraw Hill. 

3. R. Courant . Introdução à teoria das funções, Sociedade paranaense de Matemática, Curitiba 1967.

4. A. Hauser Jr. Variáveis complexas com aplicações à Física, LTC Editora, Rio de Janeiro, 1972

5. C. E. Oliveira, J. E. Maiorino Introdução aos métodos da Matemática aplicada, Editora da Unicamp 1997.

6. M. Spiegel Variáveis Complexas com uma introdução as transformações conformes e suas aplicações, Editora McGraw-Hill do Brasil, LTDA 1972

Informações do professor:

Ovídio Cândido de Oliveira Filho concluiu o doutorado em Matemática pela USP - Universidade de São Paulo em 1996. Publicou 3 artigos em periódicos especializados internacionais 32 trabalhos em anais de eventos. Possui 2 softwares e outros 17 itens de produção técnica. Orientou 5 alunos de mestrado, além de ter orientado 23 trabalhos de iniciação científica e 1 trabalho de conclusão de curso nas áreas de Matemática, Educação, Ciência da Computação e Engenharia Biomédica. Entre 1998 e 2003 coordenou 3 projetos de pesquisa. Atualmente participa de 2 projetos de pesquisa na UCG. Atua na área de Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Funcionais. Em suas atividades profissionais interagiu com 22 colaboradores nacionais e internacionais em co-autorias de trabalhos científicos. Atualmente é Avaliador Institucional e de Cursos do Ministério da Educação desde abril de 2007, Professor Adjunto da UFG desde 1988 e Professor Titular da UCG desde 1997.