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Home Equações Diferenciais Ordinárias
Circuitos RC e RL Imprimir E-mail
Conteúdos de Equações Diferenciais
Escrito por Equipe IGM   
Qui, 13 de Agosto de 2009 10:59

  

Circuito RL ligado a uma fonte de corrente contínua

 

A Figura 6 mostra um circuito RL ligado a uma fonte de corrente contínua.

figure1452

 

Ao fechar a chave a corrente no indutor não atingirá o seu valor máximo instantaneamente.

Pela lei de Kirchhoff podemos escrever:

  equation1470

que podemos reescrever:

  equation1475

A solução da Equação diferencial 2.30 é:

  equation1486

cujo gráfico é mostrado na Figura 6a.

figure1495


Circuito RC ligado a uma fonte de corrente contínua

 

A Figura 7 mostra um circuito RC ligado a uma fonte de corrente contínua.

figure1506

Ao fechar a chave a tensão no capacitor não atingirá o seu valor máximo instantaneamente.

Pela lei de Kirchhoff podemos escrever:

  equation1519

Substituindo a Equação 2.12

   equation1142

na Equação 2.32:

  equation1531

A solução da Equação diferencial 2.33 é:

  equation1543

cujo gráfico é mostrado na Figura 7a.

figure1551


Circuito RL ligado a uma fonte de corrente alternada

 

figure1562

Pela lei de Kirchhoff podemos escrever:

  equation1565

A solução da Equação diferencial 2.35 é:

  equation1576

sendo:

  equation1581

e

  equation1587

e

  equation1593

A Equação 2.36 mostra que a solução possui duas componentes: a transitória e a permanente.

A Figura 8a mostra o gráfico da solução.

figure1607

Neste texto será abordada somente a componente de regime permanente, cujo gráfico é mostrado na Figura 8b.

figure1625

 


Circuito RC ligado a uma fonte de corrente alternada

 

figure1634

Pela lei de Kirchhoff podemos escrever:

  equation1637

A solução da Equação diferencial 2.40 é:

  equation1649

sendo:

  equation1654

e

  equation1662

e

  equation1670

Analogamente ao circuito RL vamos abordar somente a condição de regime permanente, cujo gráfico é mostrado na Figura 9a.

figure1679


OBSERVAÇÃO:

 

Falamos que vamos abordar somente a condição de regime permanente. Assim, as correntes de regime permanente nos circuitos RL e RC são formalizadas respectivamente pelas Equações:

 

equation1702

e

  equation1708

Nas Equações 2.45 e 2.46 as grandezas tex2html_wrap_inline7343 e tex2html_wrap_inline7345 são denominadas impedância.


 

 

 

Última atualização em Qui, 13 de Agosto de 2009 11:29
 

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